[(a^2-ab+b^2)/(a^2-b^2)]/(1/a-1/b)=[(a^2-ab+b^2)/(a^2-b^2)]/[(b-a)/ab]=(a^2-ab+b^2)ab/[(a+b)(b-a)^2]=[(a-b)^2+ab]ab/[(a+b)(b-a)^2]因为a=√2+1,b=√2-1所以ab=1,a+b=2√2,a-b=2从而原式=[4+1]*1/[2√2*4]=5/8√2=5√2/16
