当然是不一样的，休みを取る可以指短时间的休息，相当于休憩を取る，也可能是稍长点的时间，总之是广义上的休息，视具体上下文而定。第二个休暇を取る则一定指向公司或者单位请假的意思。休暇就相当于汉语的休假。
今晩にはテレビを见て、明日には休憩しようとするから、休みを取らせてくれないかな。
