用绳子拴着一个小球在桌面（非光滑平面）上做匀速圆周运动，绳子突然断裂，问小球之后如何运动？

C
绳子断开后，小球将以绳子断开时的小球速度为初速度，在不光滑的桌面上做匀减速直线运动。

向心力是维持匀速圆周运动的唯一原因，是对的

【问题补充：】
（1）绳子断之前，在绳子作用下做匀速圆周运动。是有这种可能的，因为并没有说绳子是与桌面并行的，所以可以存在一种临界状态：即绳子与桌面呈一定角度，绳子拉力、重力的合力的方向恰好与桌面平行，此时桌面对小球的弹力N=0，也就刚好不存在桌面对小球的摩擦力。
而绳子断了之后，小球失去了绳子的拉力，此时桌面弹力N=mg，摩擦力f=μmg，故作匀减速直线运动。

2，拉小车的例子本身没有什么不妥，那是在地面摩擦为零的理想状态。
但本题的关键在于，拉小球的绳子没告诉你与桌面平行。

B
首先分析绳没断之前的小球的状态：匀速圆周运动。 在看小球的受力情况：绳的拉力，重力，支持力，摩擦力。很明显，这样的力是无法让小球做匀速圆周运动的。 那么只有两种可能性：
1，在绳断之前小球时刻受到一个和摩擦力等大反向的力，这样的话，在绳断之后，很明显，小球的运动轨迹要么无迹可寻，要么就是匀速直线。
2，在绳断之前小球受到一个向上的和重力等大的力，这样摩擦力就消失了，那么绳断后小球就是匀速直线。
所以，选B

PS: 非光滑平面是关键，这种题你要受力分析啊！ 楼主好人，记得采纳，加分。祝楼主高考全省第一。

答案是C. 因为此后小球只受摩擦力,而它又和速度方向相反,所以再断裂以后,小球以匀素速圆周运动时的速度为初速度,做减速运动,不一定是匀减速,因为题目只说非光滑.
问题1:绳子栓住球做匀速圆周运动,摩擦力和绳子拉力提供向心力,摩擦力始终和切线反向,所以绳子力的方向一直再变,注意不是指向圆心,和摩擦力夹角是钝角,这样拉力和摩擦力的合力才能指向圆心.
问题2:车之所以在拉力存在的情况下匀速是因为有摩擦力做阻力,不然拉力肯定会产生加速度.所以当绳子断了的时候，汽车仍以5m/s的初速度做减速运动.问题的关键是:力是改变物体运动状态的原因.如果绳子断了的时候,物体不受任何外力,则它只会匀速直线运动.但还有摩擦力,所以减速(不考虑竖直方向平衡的重力和支持力)之所以能做圆周运动是因为时刻受到等大且指向圆心的合力.当这个合力改变方向时它就根据新的合力方向运动:即:绳子断时合力和摩擦力等大同向,所以是见素运动

受摩擦力的作用，小球会停下来，因为没有说明这是在没有外力的作用下。 小球做匀速圆周运动是绝对不平衡的，因为二力平衡是：同一个物体. 同一条直线. 大小相同. 方向相反的 而匀速圆周运动是改变方向的. 所以是绝对不平衡的. 原来的动力在断裂的一瞬间就没有了的. 剩下的就是惯性