解：“导数大于0,函数单调递增”这个毫无疑问是一个真命题，你说的这种情况也是正确的，但是有些情况仅仅说明导数大于等于0就可以说明函数单调递增，但是有些情况说明了，也不能排除函数恒为0的情况.为了避免这种误解的出现，教科书上仅仅列出了大于0这一种情况.
单调递增又不是严格单调递增所以导数=0也是可以的
