某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个,生产一个卫兵需5分钟,生产一个骑兵需7

2025-04-08 22:32:36
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回答1:

(1)依题意每天生产的伞兵个数为100-x-y,
所以利润W=5x+6y+3(100-x-y)
=2x+3y+300(x,y∈N).
(2)约束条件为

5x+7y+4(100?x?y)≤600
100?x?y≥0
x≥0
y≥0

整理得
x+3y≤200
x+y≤100
x≥0
y≥0

目标函数为W=2x+3y+300,
如图所示,作出可行域.
初始直线l0:2x+3y=0,平移初始直线经过点A时,W有最大值.
x+3y=200
x+y=100
x=50
y=50
最优解为A(50,50),
所以Wmax=550(元).
答:每天生产卫兵50个,骑兵50个,伞兵0个时利润最大,为550(元)