已知x的绝对值小于等于1,y的绝对值小于等于1,那么(y+1)的绝对值+(2y-x-4)的绝对值的最小值是

2025-04-06 12:31:11
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回答1:

问题是求函数 f(x,y)=|y+1| +|2y-x-4|的最小值,约束条件是
|x|<=1, |y|<=1

|y+1| = y+1 >=0;
|2y-x-4| = 4+x-2y >=0
f(x,y) = y+1+4+x-2y = 5+x-y >= 5+(-1)-1 = 3
当 x=-1, y =1 时取得最小值