|a2+a3,a1+a3,a1+3a2+2a3|=|a2+a3,a1+a3,a1+3a2+2a3-3(a2+a3)| (第三列减去第一列的3倍)=|a2+a3,a1+a3,a1-a3|=|a2+a3,a1+a3,a1-a3-(a1+a3)| (第三列减去第二列)=|a2+a3,a1+a3,-2a3|（注：初等变换不改变行列式的值）
