二阶导数小于零是凹函数还是凸函数

单调性的增减与一阶导数的正负是充要关系
而一阶导数等于0的点与该点是极值两者之间没有什么充分不充分必要或者不必要的关系
一阶导数等于0的点可能是极值也可能不是、、而极值点可能是一阶导数等于0的点也可能是间断点、很显然间断点都不一定导数存在、你何谈导数等于0呢、、、所以上述两者没有什么关系的
但是可以借助二阶导数来判断一阶导数等于0的点是不是极值点、、、
若一阶导数等于0并且二阶导数不等于0那么就可以说该店一定是极值点、这个是可以用极限的保号性严格的证明的、、、
相应的可以推广、若一阶导数等于0并且偶数阶导数不等于0
那么就可以说该店一定是极值点；若偶数阶导数值大于0则该点是极小值点、若为负则极大值点、、同样可用极限的保号性证明

呵呵，提示两个思路：
1.导数的应用是判断曲线的斜率，这个你肯定知道，那么二阶导数说白了不就是为了判断一阶导数的斜率，一阶导数大于零说明函数值一直在增加，那么二阶大于零说明什么？依此可知，三阶导数说明什么？
^_^
2.简单点，你画个开口朝上的函数，比如
f(x)=x^2
，再画个开口向下的函数，比如
f(x)=
lg
x
，然后求出二阶导数看一下就知道了呗
理科生一定要学着自己分析问题哦
^_^