解： 已知抛物线 y = f(x) = x^2+ax-6 开口向上， 由数形结合知，要使关于x的方程x^2+ax-6=0一个根大于2,另一个根小于1则应该有 △ = b^2 - 4ac =a^2+24 > 0 (1)式 f(2) =2^2 +2a-6<0 (2)式 f(1) =1+a-6<0 (3)式 解以上3式取交集，得 a<1 即 a的取值范围是:a<1
1>a>4
