在什么条件下,函数y=(ax+b)⼀(cx+d)的反函数就是它本身?

具体的分析,thank you
2025-04-06 10:11:32
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回答1:

由y=(ax+b)/(cx+d)解得x=(-dy+b)/(cy-a),交换x,y,得
y=(-dx+b)/(cx-a),对比原函数,得a=-d
从而,a=-d时,函数y=(ax+b)/(cx+d)的反函数就是它本身

回答2:

先求出原式的反函数得:
y=(b-dy)/(cx-a)
因为
(ax+b)/(cx+d)=(b-dy)/(cx-a)
所以
a=-d