已知a,b都大于等于0,a+b=1,则根号(a+1⼀2)+根号(b+1⼀2)的范围是

2025-04-16 02:16:15
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回答1:

设根号(a+1/2)=x 根号(b+1/2)=y
a=x^2-1/2 b=y^2-1/2
a+b=x^2+y^2-1=1
x^2+y^2=2 2xy<=x^2+y^2=2
x^2+y^2+2xy<=4
(x+y)^2<=4 0根号(a+1/2)+根号(b+1/2)的范围是(0,2]