求y=(e^(-x))的N阶导数 详细过程

2025-04-06 05:12:12
推荐回答(2个)
回答1:

因为e^x的k阶导数为e^x,且1/x的k阶导数为(-1)^k*k!*1/x^(k+1)
根据莱布尼兹公式
y^(n)=∑(k=0->n)
c(n,k)*e^x*(-1)^k*k!*1/x^(k+1)

回答2:

y=e^(-x)
y‘=e^(-x)*(-x)'=-e^(-x)
y''=-e^(-x)*(-1)=e^(-x)
所以y(n)=(-1)的N次方e^(-x)