A为三阶方阵，所以最多只有三个特征值。2E-A,3E-A都不可逆,所以|2E-A|=0=|3E-A|，即A有两个特征值为2,3，另外|A|为三个特征值乘积，所以假设还有一个特征值为x ,那么6x=|A|>0,所以x>0 ,即三个特征值都大于零 所以A是正定的
