lim(根号下n+1)-(根号下n），n趋于无穷大时的极限为0。
解：因为lim(x→∞)(√(n+1)-√n)
=lim(x→∞)((√(n+1)-√n)*(√(n+1)+√n))/(√(n+1)+√n) （分子分母同乘）
=lim(x→∞)(n+1-n)/(√(n+1)+√n)
=lim(x→∞)1/(√(n+1)+√n)
=0
即lim(√(n+1)-√n)=0。
极限的重要公式
（1）lim(x→0)sinx/x=1，因此当x趋于0时，sinx等价于x。
（2）lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e，或者lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。
（3）lim(x→0)(e^x-1)/x=1，因此当x趋于0时，e^x-1等价于x。
极限运算法则
令limf(x)，limg(x)存在，且令limf(x)=A，limg(x)=B，那么
（1）加减运算法则
lim(f(x)±g(x))=A±B
（2）乘数运算法则
lim(a*f(x))=a*limf(x)，其中a为已知的常数。
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