设密度是ρ。那么所围区域的质量m=ρ∫∫ds=ρ∫∫rdrdθ=ρ∫(0->2π)dθ ∫(0->a(1-cosθ)) rdr=3πa^2ρ/2由于心形线是关于x轴对称的，所以型心的纵坐标y0=0x0=ρ∫∫xds /m=ρ∫∫r^2cosθdrdθ /m=ρ∫(0->2π)cosθdθ ∫(0->a(1-cosθ)) r^2dr /m=(-5πa^3ρ/4) / (3πa^2ρ/2)=-5a/6所以型心是(-5a/6,0)
