是同一个时代的人！东汉末年，皇权旁落，诸侯并起，经历了赤壁之战后，基本奠定了三分天下的局面，史称三国，三国是在东汉之后，两晋南北朝之前。曹操属于东汉末年，诸葛亮属于 东汉末年和三国时期。当时曹操死后，他儿子曹丕篡位建立魏朝，之后刘备称帝，这个应该算是东汉进入三国时期的标志了。
至于两者的关系是这样的，他们分别是不同集团的人物。曹操挟天子以令诸侯，后建立魏国，封魏王（是王，不是帝，曹操一生未称帝，魏王相当于诸侯王），是当时实力最强的集团。诸葛亮是刘备（蜀国）集团的军事、丞相，算是蜀国集团中的智囊级人物。所以是对立关系。
曹操和诸葛亮都是东汉末年，三国初期的人物。他们都是当时的英雄才俊，对国家有几乎相同的政治目标，就是建立士族寒门法家政权。只不过他们分属在不同的阵营，曹操是魏国的实际建立者。诸葛亮辅佐刘备建立了蜀国。
是同一时代。
诸葛亮比曹操年轻。
曹操是魏国的王。
诸葛亮是蜀国的丞相。
蜀国和吴国同盟对抗魏国，互相打仗。
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