因为α1+β,α2+β线性相关所以存在k1,k2不全为0满足 k1(α1+β)+k2(α2+β)=0所以 k1α1+k2α2+(k1+k2)β=0由于α1,α2线性无关所以 k1+k2≠0所以 β=-[k1/(k1+k2)]α1-[k2/(k1+k2)]α2令 c=-k1/(k1+k2),
因为 线性相关
所以 存在不全为零k1,k2 使 k1*(α1+β)+k2*(α2+β)=0
整理得：（k1+k2）β=k1*α1+k2*α2
且：
α1 α2 线性无关
所以k1+k2不为零
得证
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！