如何测量一条曲线的长度?

2025-04-19 18:48:43
推荐回答(4个)
回答1:

找一个细线……
将细线精确的沿着曲线摆上去,
然后将细线拉直,
再用刻度尺精确测量,即得。
——————
记得我们当年学地理是时候,
地理老师让我们测量地图上的长江的长度,
就是用的这种方法……

回答2:

如果知道曲线的方程,理论上就可以,分为以下几步
1、建立坐标系,求出曲线的方程
2、求方程的导数表达式
3、根据导数方程求出曲线方程的弧微分表达式
4、对弧微分求定积分
所得结果即可
上述需要高等数学的知识,建议买本《高等数学》做参考
当然也可用尺子量出来
可以用分规量出来分规取得越小,所得结果越精确

回答3:

用线绳代替啊。沿着曲线用绳子代替……

回答4:

积分法——
y = f(x)

ds^2 = dx^2 + dy^2
ds = √(dx^2 + dy^2)
= √(1 + y'^2)*dx

L = ds 在给定起止位置的定积分