请问这道题怎么算?

用洛必达法则计算,最后得1/4
2025-04-09 05:34:47
推荐回答(3个)
回答1:

0.25 洛必达法则

回答2:

请您把这道题给我们发过来,我们看到题之后才能答出这道题怎么算?

回答3:

首先x趋于0的时候,arcsinx等价于x
那么这里的arcsin2x等价于2x
得到原极限=lim(x趋于0) (e^x²+cosx-2)/2x²
洛必达法则分子分母同时求导
=lim(x趋于0) (2x *e^x²-sinx)/4x,分子分母同时求导
=lim(x趋于0) (2e^x² +4x²*e^x² -cosx)/4
代入x=0,得到极限值等于(2-1)/4=1/4