给定81个连续自然数，其中最大数与最小数的平均数是60那么最小数是多少？

给定81个连续自然数，其中最大数与最小数的平均数是60，那么最小数是20。

解：

设最小数是n+1，最大数是n+81，则平均数是：

[(n+1)+(n+81)]/2

=(2n+82)/2

=n+41

又已知n+41=60，所以：

n=60-41=19

n+1=19+1=20

答：最小数是20。

扩展资料

平均数的基本公式：

①平均数=总数量÷总份数，总数量=平均数×总份数，总份数=总数量÷平均数

②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数

平均数的基本算法：

①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算；

②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数。

81个连续自然数，最大数与最小数的平均数是60，也就这一列数的最中间(第41个数)是60。
可见最小数是在60前面的第40个数，所以它=60-(81-1)=20。

设最小数是n+1，最大数是n+81
平均数是[(n+1)+(n+81)]/2
=(2n+82)/2=n+41
已知：n+41=60
n=60-41=19
n+1=19+1=20
最小数是20。

81个连续自然数，最大和最小的数中间差是
81-1=80
（60x2-80）÷2=（120-80）÷2=40÷2=20
答：最小数是20