把一根长1.5米的圆柱形钢材截成3段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？

这根钢材原来的体积是36立方分米。

解：设圆柱形钢材的底面积为S底。

那么圆柱形钢材原来的表面积S1=2xS底+S侧，

当把圆柱形钢材截成三段后，表面积S2=6xS底+S侧。

又根据题意可列等式为，

S2-S1=9.6，即

(6xS底+S侧)-(2xS底+S侧)=9.6

4xS底=9.6

S底=2.4平方分米。

那么原来圆柱形钢材的体积V=底面积x高=2.4平方分米x15分米=36立方分米。

扩展资料：

1、圆柱的计算公式

（1）面积计算公式

圆柱的侧面积=底面的周长×高、圆柱的底面积=πx底面半径x底面半径

圆柱的表面积=圆柱侧面积+2x圆柱底面积

（2）体积计算公式

圆柱体积=圆柱底面积x高=πx底面半径x底面半径x高

2、圆柱的分类

（1）直圆柱

直圆柱也叫正圆柱、圆柱，就是底面和顶面是同样半径（r）的圆，并且两圆圆心的连线和顶面、底面的互相垂直，并且我们可以得知，圆柱侧面展开图是长方形。

（2）斜圆柱

斜圆柱就是顶面和底面是同样半径(r)的圆，两圆圆心的连线和顶面、底面不互相垂直，并且我们可以得知，圆柱侧面展开图是平行四边形。

参考资料来源：百度百科-圆柱

一根长1.5米的圆柱体钢材截成3段后
相当于增加了4个表面积
4s=9.6平方分米
s=2.4平方分米
V=s*h=2.4/100*1.5=0.036立方米

因为截成3段后，表面积增加了4倍的底面积
所以圆柱体的底面积为：9.6/4＝2.4平方分米
原体积为2.4×15＝36立方分米

• 因为截成3段后，表面积增加了4倍的底面积
  所以圆柱体的底面积为：9.6/4＝2.4平方分米
  原体积为2.4×15＝36立方分米

9.6÷（3-1）÷2×1.5×10=36分米³