先求函数一次导数,可以求得极值的点。
再求函数的二次导数,如果在极值点的值小于0,那就是极大值;如果大于0,那就是极小值。
如果判断时不用求二次导数的方法,一般情况下也可用自变量取值代入求函数值再与极值相比较的方法:即譬如当自变量为X时,函数有极值Y,就取一个与X很接近的数x代入原函数,得函数值y;如果y大于Y,则Y是极小值,反之,Y是极大值。
一阶导数>0,函数单调递增,
一阶导数<0,函数单调递减,
一阶导数=0,二阶导数>0时,取得极小值,
二阶导数<0时,取得极大值。