C是错的，A少了个导数符号，应该是dy=φ'(u)du。
复合函数的全微分具有微分形式不变性。
因为y=φ(u)，所以dy=dφ(u)，所以dy=dφ(u)=φ'(u)du，这就是A。
因为y=φ(u),u=ψ(v)，所以dy=φ'(u)du=φ'(ψ(v))dψ(v)=φ'(ψ(v))ψ'(v)dv=φ'(u)ψ'(v)dv，这就是B。
因为y=φ(u),u=ψ(v),v=g(x)，所以dy=φ'(u)ψ'(v)dv=φ'(u)ψ'(v)dg(x)=φ'(u)ψ'(v)g'(x)dx=φ'(ψ(v))ψ'(g(x))g'(x)dx，这就是D。
C。就是考复合函数求导的公式。
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