存在原函数一定连续还是连续一定存在原函数？

存在原函数一定连续还是连续一定存在原函数。

从数学的角度来看，连续函数一定有原函数这个已经是得到证明的了，但这个原函数不一定能写成初等函数的形式。

气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。

对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。

扩展资料

原函数存在定理为:

若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。此条件为充分条件，而非必要条件。即若f(x)）存在原函数，不能推出f(x)在[a,b]上连续。由于初等函数在有定义的区间上都是连续的，故初等在其定义区间上都有原函数。需要注意的是初等函数的导数是一定是初等函数，初等函数的原函数不一定是初等函数。

这些基本概念其实也都是从定理推出来，大多数时候理解完死记就好。

连续一定存在原函数，存在原函数不一定连续，可能有间断点。如1/x，它在x等于0处不连续，但有原函数ln|x|

连续函数一定存在原函数，如果f(x)在区间内存在第一类间断点，则不存在原函数
如果根据牛莱计算时原函数有无定义点那么就用牛莱推论

tanx有无穷间断点，原函数是你懂得