已知随机变量(X,Y)～N(0,0;1,1;0.5),U=max{X,Y},V=min{X,Y}，则E(U-V)=？

简单计算一下即可，答案如图所示

首先需要说明一个概念：如果X,Y均服从正态分布，那么X±Y也一定服从正态分布。
解：
由(X,Y)～N(0,0;1,1;0.5)，可知X～N(0,1),Y～N(0,1),Ρxy = 0.5。
由Ρxy = 0.5可知X,Y并不独立，所以不能使用aX + bY～N(aμ1+bμ2,a²σ1²+b²σ2²)这个规律。
令Z = X - Y,
则D(X-Y) = D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y) = 1 + 1 - 2*0.5*1 = 1;
可知Z=X-Y～(0,1)

http://www.bangxuetang.com/points/detail/?sid=301&bid=33&cid=1313&nid=1318&pg=2
这个里边列举了二维正态分布的性质，其中第三条说明服从二维正态分布的两个随机变量X,Y的任意线性组合aX+bY仍然满足正态分布 aX+bY～N(au1+bu2,a^2(var1)^2+b^2(var2)^2+2ab(cor)(var1)(var2)),var是标准差，cor是相关系数

因为那个字母不好打，设X、Y均服从均匀分布U(0, s)。则知道在【0，s] ,其分布函数为：Fx(t)=Fy(t)=t/s . 设M=max{X，Y} .其分布函数Fm(z)=p{M<=z} =p{X<=z, Y<=z} =p{X