用比值法a_(n+1)/an，如果n趋向于正无穷时，该比值的极限小于1，则级数收敛，比值大于1，则级数发散，等于1则不确定。考虑a_(n+1)=2^(n+1)*(n+1)!/(n+1)^(n+1)求得比值为2[n/n+1]^nlim(n->∞)2[n/n+1]^n=2/e2/e<1因此原级数收敛
