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已知A（3，-2）,B(1,4)，C（6，-3）,求三角形中BC边上的高所在直线的方程。要过程。

2025-04-09 23:38:07

推荐回答（3个）

回答1：

kBC=(-3-4)/(6-1)=-7/5
设三角形中BC边上的高所在直线的方程为AD
kAD*kBC=-1
kAD=5/7
过点 A(3,-2)
点斜式
y+2=5/7(x-3)
7y+14=5x-15
5x-7y-29=0

回答2：

BC的k=(4+3)/(1-6)=-7/5，
所以高直线的k=5/7,而高还过A(3,-2)点
则高直线方程为(y+2)=5/7(x-3)
即-5x+7y+29=0

回答3：

先求出BC边的直线方程
设y=kx+b，将B点和C点带入方程得到方程组
4=k+b
-3=6k+b
k=-7/5，b=27/5
求出BC直线方程y=-7/5x+27/5
BC边上的高过A点且垂直BC，则该高所在直线的斜率为k1=7/5
设高所在方程为y1=k1+b1
将A点带入方程求的b1=-2-3*7/5=-31/5
得高所在直线方程为 y=7/5x-31/5