证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CE∥AF，∠DAB=∠DCB，
∵AE、CF分别平分∠DAB、∠BCD，
∴∠2=∠3，
又∠3=∠CFB，∴∠2=∠CFB，
∴AE∥CF，
∴四边形AFCE是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CE∥AF，∠DAB=∠DCB，
∵AE、CF分别平分∠DAB、∠BCD，
∴∠EBF=∠AEC，
又∠AEC=∠CFB，
∴∠EBF=∠CFB，
∴AE∥CF，
又CE∥AF，
∴四边形AFCE是平行四边形．
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