已知x等于根号下a加根号下b的和除以根号2,y等于根号下a加b。是比较x,y的关系

2025-04-16 15:21:25
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回答1:

显然x和y都是正数,所以只要比较x的平方和y的平方哪个更大就可以了。
x的平方 = ( a + b + 2 * 根号下(a*b) ) / 2
y的平方 = a+b
所以
y的平方-x的平方 = ( a + b - 2 * 根号下(a*b) ) / 2 = ( 根号a - 根号b ) 的平方 / 2,肯定≥0。
所以
y的平方≥x的平方
所以
y≥x,也就是x≤y。