齐次特征方程r+1=0
r=-1
齐次通解y=Ce^(-x)
观察得非齐次特解为y=1/3e^(2x)
所以通解为
y=Ce^(-x)+1/3e^(2x)
套用公式法
y'+P(x)y=Q(x)
P(x)=1 ，Q（x)=e^2x
y=∫Q(x)*[ e^∫P(x)dx ] dx *e^(-∫P(x)dx)
=∫(e^2x*e^x)dx*e^(-x)
=((1/3)e^3x+C0)*e^(-x)
=(1/3)e^2x+C0e^(-x)
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