11分之1减31分之11加11分之2减31分之31,,加11分之10减31分之20简便算法

2025-04-04 13:25:05
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回答1:

11分之1减31分之11加11分之2减31分之12+……+11分之10减31分之20
=1/11×(1+2+……+10)-1/31×(11+12+……+20)
=1/11×(1+10)×10/2-1/31×(11+20)×10/2
=1/11×11×5-1/31×31×5
=5-5
=0

回答2:

式子可化为 (1/11+10/11)+(2/11+9/11)…-(11/31+20/31)-(12/31+19/31)… =5-5=0