因为△AOP为等腰三角形，所以共有OP=OA、OA=AP、OP=PA三种情况如下：
(1)当OP=OA时，分为两种情况：
①P在x轴负半轴，此时因为OP=OA=5，所以P（0，-5）
②P在x轴负半轴，此时因为OP=OA=5，所以P（0，5）
(2)当OA=AP时，可知P在x轴正半轴，过A作AC⊥OP，此时P与O关于AC对称，所以PC=OC=4，即P（0，8）
(3)当OP=PA时，可知P也在x轴正半轴，设P（x，0）（x>0）
因为OP=PA
所以x=√[(x-4)²+3²]
解得x=25/8
此时P(25/8，0)
综上所述P的坐标为（-5，0）、（5，0）、（8，0）或（25/8，0）
当点P在x轴正方向时，P点坐标为（5，0）或（8，0）
当点P在x轴负方向时，P点坐标为（-5，0）
解：若使OP=OA，则P（0，5）。
若使AP=OA则P(0，8)。
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