令㏒n（n+1）=a 则㏒n+1（n）=1/a A=a+1/a假设A为整数 令A=m则a²-ma+1=0有整数解 则Δ为整数 m²-4=k² k为整数 即2，k，m构成直角三角形 显然不存在这样的三角形（最小的整数三角形是3，4，5） 所以A不是整数
