求函数y=sin（x⼀2+派⼀3）x属于[负2派,2派]的单调区间

本题含有交叉信息按常规方法难以处理，本人建议用画像的方法，请提问者试试看，算法如下：
1.开门见山：首先求周期（与常规题目不同，常规题目都是将wx+φ代到标准函数中去解。但对于本题不适宜。
2，函数是每隔半周出现一个相反的最值点。并且交叉出现。
3 .触摸一个最大值点或最小值点，再向左与向右延伸。

解说：y=sin(x/2+π/3)的最小正周期是T=4π，每隔半周（2π）出现一个相反的最值点
当x/2+π/3=π/2 即x=π/3时取最大值，（说明，最值点已触摸到，已经完成了80% 为什么？）
在坐标平面内，标记我们熟悉的最大值点（一象限）(π/3,1),在x正半轴上找到π/3+2π(这是最小点的
横坐标，向右的延伸终止）标记最小值点(7π/3,-1),（四象限）再回到首次触摸到的最大
值点，从它开始向左延伸，也就是它的左边的最小值点是：(-5π/3,-1)快了，再从最小值
点开始从右向左画图，画到-2π终止。
图像在[-2π,2π]上的增减变变化是：先减后增再减停。

以上是说课内容，下面是答题的书面语：

正文：
解：函数y=sin(x/2+π/3)的周期T=4π,因此在[-2π,2π]上有一个最小值点P1(-5π/3,-1),和一个最大
值点P2(π/3,1),因此，函数在[-2π,2π]上的单调情况是“先减后增再减停”
所以单调增区间是：[-5π/3,3π]
单调减区间是：[-2π,-5π/3] ；[-5π/3,2π](注这两个区间一定不能用并集符号、及“或”字
连接！！！（原因是二次单减时，并不是从上一次的最小值开始住下减少的。）

y=sin(x/2+π/3),x∈[-2π,2π],
其增区间由（2k-1/2)π∴（2k-5/6)π∴(4k-5/3)π取k=0得-5π/3其余部分：[-2π,-5π/3]或[π/3,2π]为减区间。

y=sin(x/2 π/3),x∈[-2π,2π],
其增区间由（2k-1/2)π∴（2k-5/6)π∴(4k-5/3)π取k=0得-5π/3其余部分：[-2π,-5π/3]或[π/3,2π]为减区间。