设Un=√(n+1) - √n分子分母同乘√(n+1) + √n=[√(n+1) - √n][√(n+1) + √n]/[√(n+1) + √n]=(n+1 - n)/[√(n+1) + √n]=1/[√(n+1) + √n]比较审敛法,跟1/√n进行比较lim n→∞ Un/(1/√n)=lim √n/[√(n+1) + √n]=lim 1/[√(1+1/n) +1]=1>0因为p级数1/√n发散所以原级数也发散。
发散,直接把前n项相加就好了