解：利用三角诱导公式，进行化简，把角化到同一单调区间，即可得到大小关系。
sin(-54π/7)=sin(-54π/7+8π)=sin(2π/7)
sin(-63π/8)=sin(-63π/8+8π)=sin(π/8)
因为0<π/8<2π/7<π/2，且在区间[0，π/2]上函数y=sinx单调递增，
所以，sin(-63π/8)
一样大
正弦函数的周期为2π，则54π=27*2π+0，63π=31*2π+π
即sin54π=sin(27*2π+0)=sin0=0
sin63π=sin(31*2π+π)=sinπ=0
sin（-54π/7)=sin(2π/7)
sin(-63π/8)=sin(π/8)
sin函数在0~π/2上单调递增
因为2π/7大于π/8
所以sin（-54π/7)大于sin(-63π/8)
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