这是二阶常系数线性非齐次方程。特征根为正负i，齐次方程有解sinx与cosx.当非齐次方程右端出现sinx或cos x时，非齐次方程的待定解前面要加x的幂函数相乘，幂的次数要提高一次。现在右端是x的一次，所以与之相乘的x的次数应该是二次。由于特征根是共轭出现的，所以待定解中sinx与cosx也是成对出现的。
如图
