1.必须要自右向左,自上向下穿。意义是当x趋向于正无穷大的时候,函数值也是趋向正无穷的。所以从数轴的右上方开始进行穿根。如果函数在整合以后前面有个负号,那么就是从下向上穿的。穿根法其实涉及到一个极限问题。因为你的知识还不足,所以教科书上也不是说的很细。
2.所谓奇穿偶不穿就是指当你确定零点时,比如(x-2)×(x-3)×(x-4)^2,对于这个零点x=4的点是不能被穿过的,函数图象就是碰到数轴立刻反弹,而不是穿过。
3.其实这个穿根法并不是用数轴做的,是用平面直角坐标系完成的。因为我们只是定性确定函数走势,不知道函数具体数值,于是坐标y轴意义不明显,在作图时略去。但在数轴上方的曲线代表y>0是一定的,即数轴上方一定是正。
穿针引线法一般是用在解不等式,当高次项系数为正时,从右向左,自上往下,这样数轴上方的就一定为正。
当为偶次方根时是不用穿过的。如:x(x-2)(x-2)(x-3)(x-3)(x-3)<0,为一元三次不等次,三个跟分别为0,2,3,最高项系数为1>0,故从右向左,自上向下,2是二次方根,故不穿过
从右往左,从上往下穿的是指未知数前面的系数都为正时,当有奇数个为负时,当然就是从下往上了。还有就是奇穿偶不穿指的是未知数的次数,当为奇时就穿,偶就不穿过。
例如:(x-3)(2-x)>0时与(x-3)(x-2)<0,前面如果不改变2-x的符号,就是从下往上穿,后面就是前面改了符号的形式,就是从上往下穿,但结果是一样的。
奇穿偶不穿是指因式分解后X的指数次方如果是奇数可以用穿根法偶数就不能用一定要化简成奇数次方比如(X3次方-5)/(X1次方-1)就可以而(X4次方-1)/(X-1)就不能用因为X的指数是4.数轴上方为正。下方为负。数轴上方为不等式大于0的解。下方为小于0的解。如(X3次方-1)(x-5)/(X-3)>0穿根发就得上方的值。1