利用高斯定理，做圆柱形包络面，穿过带电平面
设圆柱体底面半径为r
有 2*E*pi*r^2=pi*r^2*σ/ε ε是真空中的介电常数
得 E=σ/2ε
左边的无限大均匀带电平面A，一半电场线在左，一半电场线在右，右边的电场线全部终止于极板B上，那么B上的电荷量应该是A的一半，这样才能恰好使电场线全部终止于极板。于是， σ1 = −σ/2,σ2 = +σ/2。
扩展资料：
高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的平方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。
电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时，Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。
参考资料来源：百度百科-高斯定理
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