求和:1⼀(1*4)+1⼀(4*7)+1⼀(7*10)+ .... +1⼀(3n-2)(3n+1)

数列求和问题
2025-04-18 05:33:35
推荐回答(2个)
回答1:

=1-四分之一+四分之一-七分之一+七分之一-十分之一······+(3n-2分)之一-(3n+1)分之一

加减前后抵消
=1-(3n+1)分之一

回答2:

=1/3(1-1/4)+1/3(1/4-1/7)+...+1/3[1/(3n-2)-1/(3n+1)
=1/3[(1-1/4+1/4-1/7+...+1/(3n-2)-1/(3n+1)]
=1/3[1-1/(3n+1)]
=1/3[3n/(3n+1)]
=n/(3n+1)
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