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已知复数z=a+bi（a、b∈R），且满足 a 1-i + b 1-2i = 5 3+i ，则复数
已知复数z=a+bi（a、b∈R），且满足 a 1-i + b 1-2i = 5 3+i ，则复数
2025-04-16 14:39:18
推荐回答（1个）
回答1：
∵
a
1-i
+
b
1-2i
=
5
3+i
，
∴
a(1+i)
2
+
b(1+2i)
5
=
5(3-i)
10
，
即
(
a
2
+
b
5
)
+
(
a
2
+
2b
5
)
i=
3
2
-
i
2
，
∴
(
a
2
+
b
5
)
=
3
2
，
(
a
2
+
2b
5
)
=-
1
2
，
∴a=7，b=-10，故复数Z在复平面内对应的点是（7，-10），在第四象限，
故答案为：四
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