A.CH3COONa水解使溶液呈碱性,OH-的浓度增大,Mg(OH)2的沉淀溶解平衡向左移动,Mg(OH)2固体的质量增加,故A正确;
B.NH4Cl水解使溶液呈酸性,H+的浓度增大,Mg(OH)2的沉淀溶解平衡向右移动,Mg(OH)2固体的质量减少,故B错误;
C.Ksp[Cu(OH)2]<Ksp[Mg(OH)2],向温度一定、有固态Mg(OH)2存在的饱和溶液中加入CuCl2饱和溶液,沉淀由Mg(OH)2转化为Cu(OH)2,Mg(OH)2固体的质量减少,故C错误;
D.加入蒸馏水,Mg(OH)2的沉淀溶解平衡向右移动,Mg(OH)2固体的质量减少,故D错误;
故选A.