避圈法，从网络图中任意节点开始寻找与该节点关联的权数最小的边，使之与已选边不构成为圈，直到选够n-1条边为止。避圈法则采取先将图中的点都取出来，然后，逐渐向上面添边，并保证后添入的边不与以前添上的边构成圈就可以了，这个过程直到将边集中能加入的边（加入后不够成圈）都加完为止。
破圈法，在网络图中寻找一个圈。若不存在圈，则已经得到最短树或网络不存在最短树；去掉该圈中权数最大的边；反复重复前两步，直到最小树。
破圈法为“见圈破圈”，即如果看到图中有一个圈，就将这个圈的边去掉一条，直至图中再无一圈为止。
扩展资料
无圈且连通的无向图称为树。树一般记为T。作为树定义还可以有以下几种表述：T连通且无圈或回路；T无圈且有n-1条边（如果有n个结点）；T连通有n-1条边；T无回路，但不相邻的两个结点之间联以一边，恰得一个圈。
T连通，但去掉T的任意一条边，T 就不连通了；（亦即在点集合相同的图中，树是含边数最少的连通图）。T的任意两个结点之间恰有一条初等链。
参考资料来源：百度百科-最小树形图问题
参考资料来源：百度百科-破圈法
设图为G=（V，E）避圈法: 以V上的空图为初始图进行加边操作，依次检查E的边，如果该边加到当前图上不产生圈则将该边加上，否则检查下一条未检查边直至所有边都被检查;破圈法：以G为初始图进行去边操作。
避圈法则采取先将图中的点都取出来，然后，逐渐向上面添边，并保证后添入的边不与以前添上的边构成圈就可以了，这个过程直到将边集中能加入的边（加入后不够成圈）都加完为止。参见词条“Prim算法”和“Kruskal算法”。
扩展资料：
一种寻找最小生成树的算法，也就是MST的一种方法。破圈法是“见圈破圈”，即如果看到图中有一个圈，就将这个圈的边去掉一条，直至图中再无一圈为止。
求最小生成树有两种方法，一种是破圈法，另一种是避圈法（Kruskal,Prim也是求MST的算法）。破圈法是“见圈破圈”，即如果看到图中有一个圈，就将这个圈的边去掉一条，直至图中再无一圈为止。
避圈法是:你一直找最短的边然后保留下来，前提是不会形成回路
破圈法是：看见回路就找那个回路最长的边然后消除掉，然后再找下一个回路最长的边消除
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