等比数列的求和公式是什么？

2025-04-08 19:43:20

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回答1：

Sn=n×a1 (q=1) 　　
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) 　　
S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）　　
(q为公比，n为项数）
等比数列求和公式推导
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) 　　
q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q 　　
=a2+a3+a4+...+a(n+1) 　　
Sn-q*Sn=a1-a(n+1) 　　
(1-q)Sn=a1-a1*q^n 　　
Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) 　　
Sn=(a1-an*q)/(1-q) 　　
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 　　
Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)

回答2：

Sn=n×a1 (q=1)
　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
　　S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）
　　(q为公比，n为项数）