解题的解答如下：
1. 函数 y=√(1-2^x) 在实数域的定义域是 (-∞，0]；
因为，要使y值为实数，必须有 1-2^x ≧ 0，即 2^x ≦ 1，所以有x的取值范围 0≦ x <-∞；
2. 函数 y=√(1-2^x) 在实数域的值域是 [0，1).
因为在上述定义域中，y' = - (2^x)ln2/2√(1-2^x) < 0，即，y是一单纯递减函数，
当x=0时，y=0， 当x-> -∞时， y-> 1.
1－2^x≥0，2^x≤1，定义域x≤0
∵2^x>0
∴1－2^x<1
∴值域0≤y<1
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