根据|a+b|≤|a|+|b| 证明||a|-|b||≤|a-b|

证明
2025-04-05 07:06:27
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回答1:

如果ab=0, 显然有等号成立,
否则:
||a|-|b||^2 =|a|^2+|b|^2-2|ab|
<=|a|^2+|b|^2-2ab
=a^2+b^2-2ab
=(a-b)^2
=|a-b|^2
所以:||a|-|b||<=|a-b|