同分布和具有相同的分布函数等价吗

随机变量X1和X2同分布，意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数，对离散随机变量具有相同的分布律，对连续随机变量具有相同的概率密度函数，有着相同的分布函数，相同的期望、方差。

反之，若随机变量X1和X2是同类型分布，且分布参数完全相同，则X1和X2完全一定同分布。

同是因为密度函数的积分是分布函数，因为积分改变个别点处的值是不影响积分值大小的。所以同一个密度函数，任意改变某点的值，就变成了另一个密度函数。但是对应的分布函数还是同一个。

总体应理解成一个变量,自变量只有一个（多元随机变量是一组）,不能理解为多个变量，它有一个分布函数，样本在没有被提取之前，它可以取总体变量取值范围中的任何值。因此是一个变量，简单随机变量要求它的分布函数与总体的分布函数相同。

扩展资料：

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

参考资料来源：百度百科-随机变量

随机变量X1和X2同分布，意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数，对离散随机变量具有相同的分布律，对连续随机变量具有相同的概率密度函数，有着相同的分布函数，相同的期望、方差。反之，若随机变量X1和X2是同类型分布，且分布参数完全相同，则X1和X2完全一定同分布！所以你说的这个X和-X根本就不是同分布的亲！不懂可追问！