A肯定不对，词义不对，词性也不对，take是个动词，此处应该填个介词，指通过什么方法（写英语日记）来把英语学好。
因为这里是“通过写英语日记的方法”，by有通过的意思
A是动词，这个句子已经有动词tell作谓语了，其余的动词不再适合以原型出现了，要么过去式，现在分词或者不定式。由此排除A选项。接下来的几个选项都是介词，根据句子意思是一种很好的学习英语的方法就是通过每天写英语日记。by。
