求抛物线y 2=2x 与直线y =x -4所围成的平面图形面积。

2025-04-06 14:41:48
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回答1:

抛物线y ^2=2x 与直线y =x -4交于点(2,-2),(8,4).
画示意图,
所求面积S=∫<-2,4>[y+4-y^2/2]dy
=(y^2/2+4y-y^3/6)|<-2,4>
=8-2+24-(64+8)/6
=18.