数学问题: 已知正方形的中心为G(-1,0),一边所在直线的方程为x+3y-5=0,求其他三边所在的直线方程。

2025-04-19 13:39:25
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回答1:

设与 x+3y-5=0 平行的边所在直线方程为 x+3y+C=0 ,
则中心到它们的距离相等,即 |-1+C|/√10=|-1-5|/√10 ,
解得 C= 7 (舍去 -5),
设与 x+3y-5=0 垂直的边所在直线方程为 3x-y+D=0 ,
则 |-3+D|/√10=|-1-5|/√10 ,
解得 D= -3 或 9 ,
因此,所求的正方形三边所在直线方程分别为 x+3y+7=0 ,3x-y-3=0 ,3x-y+9=0 。